Né à Salzbourg, qui est alors la capitale d'une principauté ecclésiastique du Saint-Empire romain germanique (Cercle de Bavière), Mozart est le fils du compositeur et grand pédagogue, Léopold Mozart qui occupe alors la fonction de vice-maître de chapelle à la cour du prince-archevêque de Salzbourg, et de Anna Maria Pertl, son épouse.


Leopold, Wolfgang au clavecin et Marianne Mozart en 1764
Wolfgang est le septième enfant du couple. Trois enfants sont morts en bas âge avant la naissance de sa sœur Maria Anna (surnommée « Nannerl », née en 1751), et deux autres sont encore morts entre la naissance de cette sœur aînée et la sienne.
Il est baptisé Joannes Chrysost[omus] Wolfgangus Theophilus. Theophilus, signifiant « aimé de Dieu », a des équivalents allemand (Gottlieb), italien (Amedeo) et latin (Amadeus).
Dès l'age de trois ans, Mozart révèle des dons prodigieux pour la musique : il a l'oreille absolue et certainement une mémoire eidétique. Ses facultés déconcertent son entourage, et incitent son père à lui apprendre le clavecin dès sa cinquième année. Le jeune Mozart apprend par la suite le violon, l'orgue et la composition. Il sait déchiffrer une partition et jouer en mesure avant même de savoir lire, écrire ou compter. À l'âge de six ans (1762), il compose déjà ses premières œuvres (menuets KV.2, 4 et 5 ; allegro KV.3). À quatorze ans, il aurait ainsi parfaitement retranscrit le Miserere de Gregorio Allegri, œuvre complexe qui dure environ quinze minutes, en ne l'ayant écouté qu’une seule fois.
Le voyageur
Articles détaillés : Tournée européenne de la famille Mozart et Mozart en Italie.


Mozart (au clavier) en 1770 avec le violoniste Thomas Linley, autre enfant prodige, détail d'une toile anonyme du xviiie siècle, (collection privée)
Entre 1762 et 1766, le jeune Mozart entreprend un long périple musical avec son père, employé par le prince-archevêque Schrattenbach, ainsi qu'avec sa sœur aînée Maria-Anna. Ils vont d'abord à Munich, puis à Vienne, avant de s'engager, le 9 juin 1763, dans une longue tournée en Europe, qui les emmène de nouveau à Munich, puis à Augsbourg, Mannheim, Francfort, Bruxelles, Paris, Londres, La Haye, Amsterdam, Dijon, Lyon, Genève, et Lausanne. Les exhibitions du jeune musicien impressionnaient les auditeurs et lui permettaient de capter de nouvelles influences musicales. Il fait ainsi la rencontre de deux musiciens qui vont le marquer définitivement : Johann Schobert à Paris, et Johann Christian Bach, fils cadet de Jean-Sébastien Bach, à Londres. Ce dernier lui fait découvrir le pianoforte, inventé au début du siècle, et l'opéra italien, il lui apprend également à construire une symphonie.
En 1767, à l'âge de onze ans, Mozart compose son premier opéra Apollo et Hyacinthus (K.38), une comédie latine destinée à être interprétée par les élèves du lycée dépendant de l'Université de Salzbourg. De retour en Autriche, il se rend régulièrement à Vienne, et, durant l'été 1768, compose deux autres opéras : Bastien et Bastienne et La finta semplice ; il n'a alors que douze ans. L'année suivante, le prince-archevêque le nomme maître de concert. Son père obtient un congé, sans solde, ce qui lui permet de faire découvrir l'Italie à son fils (Mozart s'y rendra régulièrement jusqu'en 1773) ; il y étudie l'opéra, forme musicale dans laquelle il excellera (Le nozze di Figaro (les Noces de Figaro), Don Giovanni, Così fan tutte (Ainsi font-elles toutes), Die Zauberflöte (la Flûte enchantée)…) et grâce à son travail sur les harmonies vocales et sa maîtrise de la polyphonie, il donnera ses lettres de noblesse à ce genre. En Italie, il se lie au savant Padre Martini, devient membre de l'Accademia Filarmonica de Bologne – qui pourtant n'admettait en principe que des membres âgés de plus de vingt ans. Le pape Clément XIV le nomme Cavaliere del lo speron d'oro (Chevalier de l'éperon d’or).
Le 16 décembre 1771, le prince-archevêque Schrattenbach décède. Le Prince-archevêque Colloredo devient son nouvel employeur.
Au service du prince-archevêque Colloredo (1773-1781)


Portrait composite posthume de Mozart peint par Barbara Krafft en 1819
Le prince-archevêque Colloredo, à la différence de son prédécesseur, tolère moins les voyages de la famille Mozart. Mais le jeune musicien se résigne mal à rester dans sa ville natale. En outre, son nouvel employeur lui impose la forme des pièces qu'il doit composer pour les cérémonies religieuses. À dix-sept ans, il a du mal à accepter ces contraintes, et ses relations avec le prince-archevêque se dégradent au cours des trois années qui suivent.
C'est à cette époque qu'il fait la connaissance, à Vienne, de Joseph Haydn, avec qui il entretiendra tout au long de sa vie une correspondance et une amitié teintée d'admiration, réciproque.
Joseph Haydn à Léopold Mozart :
« Je vous le dis devant Dieu, en honnête homme, votre fils est le plus grand compositeur que je connaisse, en personne ou de nom, il a du goût, et en outre la plus grande science de la composition. »
Wolfgang Amadeus Mozart à propos de Joseph Haydn :
« Lui seul a le secret de me faire rire et de me toucher au plus profond de mon âme. »